$ \sum_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^{n+1}}{n^{|\sin(n)|}} $ сходятся? - Математика
5 голосов
/ 04 мая

Я пытаюсь определить, сходится ли r ряд $ \sum_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^{n+1}}{n^{|\sin(n)|}} $ к r. Сложность в том, что время от времени $\sin(n)$ будет очень близко к нулю, делая соответствующий член в ряду близким к $\pm 1$. Если бы я мог показать, что эти термины outl ier в конечном итоге получат гораздо меньше r, чем $1$, o r, если таких положительных терминов будет столько же, сколько отрицательных, то ряд сходится, но я Я не уверен, как подойти к этому. Любая помощь приветствуется.

Добро пожаловать на сайт Математика, где вы можете задавать вопросы и получать ответы от других членов сообщества.
...