Почему комплексное умножение эллиптической кривой называется комплексным умножением? - Математика
Винтажный Клуб для гитаристов
1 голос
/

Пусть $E$ - эллиптическая кривая над полем $k$. Пусть $\text{End}_k(E)$ обозначает кольцо эндоморфизмов $E$, то есть $$\text{End}_k(E) = \{\text{base point preserving morphism} \ f:E \to E\}.$$

Поскольку умножение на целое число $n$ является эндоморфизмом $E$, мы имеем вложение $$ \mathbb{Z} \hookrightarrow \text{End}_k(E).$$

Если это правильное вложение, то мы говорим, что эллиптическая кривая $E$ имеет комплексное умножение.

Почему это называется комплексным умножением? Это как-то связано с умножением на комплексное число?

Добро пожаловать на сайт Математика, где вы можете задавать вопросы и получать ответы от других членов сообщества.
...